涂色法:先画一个正方形,面积看作“1”
先平均分成2份,涂(一格)1/2,接着将没有涂色的那一块又平均分成2份,再涂一格,即涂色面积为1/2+1/4,接着再分割,再涂色,.涂色面积变成了1/2+1/4+1/8+1/16+1/32.
你会发现剩下的越来越小,最后只剩下一小格1/(2的100次方)没有涂色,如果涂上色,总面积就是1了.
所以结论是1/2+1/4+1/8.+1/(2的100次方)=1-1/2^100
涂色法:先画一个正方形,面积看作“1”
先平均分成2份,涂(一格)1/2,接着将没有涂色的那一块又平均分成2份,再涂一格,即涂色面积为1/2+1/4,接着再分割,再涂色,.涂色面积变成了1/2+1/4+1/8+1/16+1/32.
你会发现剩下的越来越小,最后只剩下一小格1/(2的100次方)没有涂色,如果涂上色,总面积就是1了.
所以结论是1/2+1/4+1/8.+1/(2的100次方)=1-1/2^100