求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总 - 知识问答

求证:不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

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证明：2x²-4x-1-（x²-2x-4)
=2x²-4x-1-x²+2x+4
=x²-2x+3
=x²-2x+1+2
=(x-1)²+2
不论x为何实数时,（x-1)²≥0
∴(x-1)²+2﹥0
∴2x²-4x-1-（x²-2x-4)﹥0
2x²-4x-1﹥x²-2x-4
即不论x为何实数,多项式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

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