如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏

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  • 解题思路:在图中两个直角三角形中,先根据已知角的正切函数,分别求出AC和BC,根据它们之间的关系,构建方程解答.

    由已知得,

    在Rt△PBC中,∠PBC=60°,PC=BCtan60°=

    3BC.

    在Rt△APC中,∠PAC=30°,AC=

    3PC=3BC=500+BC.

    解得,BC=250.

    ∴PC=250

    3(米),

    答:灯塔P到环海路的距离PC等于250

    3米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

    考点点评: 此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.