小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”,如图(甲)是其原理示意图,其中托盘上放置物体,压力传感器R的电阻值会随所受压力大

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  • 解题思路:(1)已知最大压力和接触面积,根据公式P=[F/S]可求该压力传感器能承受的最大压强.

    (2)电压表测量电阻R0两端的电压,已知杆秤到最大称量时,电阻R0两端的电压,从图象上可以看出此时压力传感器的电阻,根据公式I=[U/R]可求电路电流,此时电阻R0和R串联,根据公式U=IR可求电源电压.

    (3)根据欧姆定律先求出当电压表示数为1.5V时电路电流,压力传感器两端的电压等于电源电压减去电阻R0两端的电压,从而求出压力传感器的电阻,根据图象可知压力传感器受到的压力,再根据杠杆平衡条件求出物体的重力,进一步求出质量.

    (1)最大压强:Pmax=

    Fmax

    S=[400N

    2×10−4m2=2×106Pa.

    答:该压力传感器能承受的最大压强为2×106Pa.

    (2)杆秤到最大称量时,电阻R0两端的电压U0=3V,

    由图象可知,此时压力传感器的电阻R=50Ω,

    电路中的电流I=

    U0

    R0=

    3V/100Ω]=0.03A,

    电源电压U=I(R0+R)=0.03A×(100Ω+50Ω)=4.5V.

    答:电源电压为4.5V.

    (3)当电压表示数为1.5V时,电路中电流I1=

    U1

    R0=[1.5V/100Ω]=0.015A,

    压力传感器两端的电压UR=U-U1=4.5V-1.5V=3V,

    压力传感器的电阻R=

    UR

    I=[3V/0.015A]=200Ω,

    由图象可知压力传感器受到的压力F=250N,

    根据杠杆平衡条件得:F×OA=G×OB,

    G=[F•OA/OB]=250N×3=750N,

    所以托盘上物体的质量m=[G/g]=[750N/10N/kg]=75kg.

    答:托盘上被测物体的质量为75kg.

    点评:

    本题考点: 压强的大小及其计算;杠杆的平衡条件;串联电路的电压规律;欧姆定律的应用.

    考点点评: 本题考查压强、电阻、电压、重力、质量等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,还要回分析电路的连接,能从题目所给信息中找到有用的数据,要学会分析图象.

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