解题思路：根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∴AD=BD，AD=2CD，
∴BD=2CD，
根据已知不能推出CD=DE，
即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．