学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区为路

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  • 解题思路:(1)由路面宽度不小于2米直接列出代数式,利用最长边14米以及宽度不小于2米,不大于5米,求得x的取值范围;

    (2)算出路面面积和绿化区面积,利用路面造价+绿化区造价=总投资列方程解答即可.

    (1)路面宽为14-2x,则绿化区短边的宽为[10-(14-2x)]÷2=(x-2)米,

    依题意,2≤14-2x≤5,解得[9/2]≤x≤6,

    故答案为:x-2,[9/2]≤x≤6;

    (2)设绿化区的长边长为x米.

    由题意列方程得,

    150×4x(x-2)+200[14×10-4x(x-2)]=25000,

    整理得x2-2x-15=0

    解得x1=5,x2=-3(不合题意,舍去);

    答:能按要求完成此项工程任务,绿化区的长边长为5米.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题关键是求得短边的长度,再利用矩形的面积求得各部分面积,进一步列方程解决问题.

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