解题思路:(1)由路面宽度不小于2米直接列出代数式,利用最长边14米以及宽度不小于2米,不大于5米,求得x的取值范围;
(2)算出路面面积和绿化区面积,利用路面造价+绿化区造价=总投资列方程解答即可.
(1)路面宽为14-2x,则绿化区短边的宽为[10-(14-2x)]÷2=(x-2)米,
依题意,2≤14-2x≤5,解得[9/2]≤x≤6,
故答案为:x-2,[9/2]≤x≤6;
(2)设绿化区的长边长为x米.
由题意列方程得,
150×4x(x-2)+200[14×10-4x(x-2)]=25000,
整理得x2-2x-15=0
解得x1=5,x2=-3(不合题意,舍去);
答:能按要求完成此项工程任务,绿化区的长边长为5米.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 此题关键是求得短边的长度,再利用矩形的面积求得各部分面积,进一步列方程解决问题.