Question

tan15°+tan30°+tan15°tan30°=______．

Answer 1

解题思路：逆用两角和的正切，即可求得tan15°+tan30°+tan15°tan30°的值．

∵tan15°+tan30°+tan15°tan30°

=tan（15°+30°）（1-tan15°tan30°）+tan15°tan30°

=1×（1-tan15°tan30°）+tan15°tan30°

=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题考查两角和的正切，突出考查两角和的正切公式的逆用，属于中档题．