（2012•龙岗区模拟）已知“!”是一种数学运算符 - 知识问答

（2012•龙岗区模拟）已知“!”是一种数学运算符号：n为正整数时，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!

1个回答

解题思路：先根据新运算的计算方法把
n!
(n−2)!
=90化简得出n（n-1）=90，然后运用因式分解法求出n的值即可．
∵
n!
(n−2)!=90，
∴
n×(n−1)×(n−2)×…×2×1
(n−2)×(n−3)×…×2×1=90，
∴n（n-1）=90，
n²-n-90=0，
（n-10）（n+9）=0，
n-10=0或n+9=0，
n₁=10，n₂=-9（不合题意舍去）．
故答案为：10．
点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法．
考点点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是根据n!(n−2)!=90得到关于n的一元二次方程，在计算时要注意n为正整数这一条件．

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