过点P作PA⊥AO,PB⊥OB
∵P在角平分线上
∴PA=PB=90°
证Rt△AEP全等于Rt△PBF(HL)
∴AE=BE
证△ADP全等于△APD(HL或AAS)
∴AO=BO
∵AE=BE
∴OE=OF