Question

（2014•黄浦区二模）方程log2（4x-3）=x+1的解x=______．

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出（2^x）²-2•2^x-3=0，解得2^x=3，或2^x=-1（舍），由此能求出结果．

∵log₂（4^x-3）=x+1，

∴2^x+1=4^x-3，

∴（2^x）²-2•2^x-3=0，

解得2^x=3，或2^x=-1（舍），

∴x=log₂3．

故答案为：log₂3．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．