Question

求|x+1|+|x+2|+••••••+|x+2009|的最小值.

Answer 1

y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2007|+|x+2008|+|x+2009|

关键点分别为

x=-1,x=-2,.,x=-2009

当取中间数是为最小值,此时

x=-1005

最小值y=2(1+2+.+1004)

=1004*1005=1009020