育才小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,不做得0分,做错一题倒扣2分.

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  • 解题思路:(1)小倩20道题全部做了,根据“每做对一道得5分,做错一道题扣2分,”可知:做错一题比做对一题少得2+5=7分;全部做对20道题共得20×5=100(分);假设小倩全部做对得分是100分,比58分多得100-58=42(分),那么他做错了:42÷7=6(道);

    (2)如果他全做对应得20×5分,他最后考了64分,就少得了(20×5-64)=36分,这是因为他做错一个不仅要少得5分,还要扣2分,所以他错一个就少得(5+2)分.不做一题少得5分,因为做错的和不做的题数相同,所以做错一题和不做一题,共少得7+5=12分,所以可得做错的和不做的题数各有:36÷12=3道,据此解答.

    (1)(20×5-58)÷(5+2),

    =42÷7,

    =6(道),

    答:她做错了6道.

    (2)(20×5-64)÷(5+2+5),

    =36÷12,

    =3(道),

    则做对了:20-3×2=14(道),

    答:小强做对了14道.

    点评:

    本题考点: 鸡兔同笼.

    考点点评: 鸡兔同笼问题一般利用解设法解答,本题先假设全部答对,得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分,从而求出错题数.