Question

已知1+x+x2+.+x2004+x2005=0,则x2006=

Answer 1

由题意得,x≠0

所以在等式两边同时乘以x,得：

x+x²+x³+……+x^2005+x^2006=0

又已知1+x+x²+.+x^2004+x^2005=0

所以x+x²+x³+……+x^2005+x^2006 = 1+x+x²+.+x^2004+x^2005

把相同的约掉,得：

x^2006 = 1