Question

（2014•郑州模拟）在等差数列{an}中，a9＝12a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于______．

Answer 1

解题思路：由已知条件，利用等差数列的通项公式推导出a₁+5d=12，由此利用等差数列的前n项和公式能求出S₁₁．

∵等差数列{a_n}中，a9＝

1

2a12+6，即2a₉=a₁₂+12，

∴2（a₁+8d）=a₁+11d+12，

∴a₁+5d=12，

∴S₁₁=[11/2]（a₁+a₁₁）

=[11/2]（2a₁+10d）

=11（a₁+5d）

=11×12

=132．

故答案为：132．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．