解题思路：要求代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能值，首先要讨论a、b的符号，然后具体a、b符号分别为正负时，代数式的值是多少，但是讨论a、b符号时思路要严谨，本题通过讨论ab的符号，再分别讨论a、b符号的方法解题，更有条理．
∵要求代数式a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能值，首先要讨论a、b的符号，∴当ab＞0时，则有a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，（1）a＞0，b＞0时，代数式a|a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3，（2）a＜0，b＜0时，代数式a|a|+b|b|+ab|ab|=-1...
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的一些简单性质解题，要注意符号的变化，讨论a、b符号时要全面，不要漏掉某一种情况，细心做题，不要大意失分．