解题思路：要求正方形的面积，就必须先求得正方形的边长，可设边长为X厘米，由条件“阴影部分的面积是66平方厘米”可知，把阴影面积分割成3部分，即5X、2X、2×5，利用3部分面积和是66平方厘米的等量关系列方程可求得边长是多少，进而再求得正方形的面积即可．
设正方形的边长为X厘米，由题意得：
5X+2X+2×5=66，
7X=56，
X=8；
8×8=64（平方厘米）；
答：图中正方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．
点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是先求正方形边长，除了上述方法外，也可利用大长方形面积减去正方形面积等于阴影面积的关系求得．