解题思路：（1）首先分析电路的连接方式为灯泡L1和L2串联，电流表测电路电流，电压表测量灯L1两端电压；
（2）根据灯泡的亮度变化和电流表、电压表示数的情况分析电路的故障．
两个电灯串联，灯L1亮，而L2不亮，说明已有电流通过，电流表有示数，说明电路故障不可能是断路，电压表有示数，说明电压表所测部分没有短路，所以是L2短路．
故选B．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 电路故障短路和断路的判断，短路时电路中有电流，断路时电路中无电流．特别是电压表所测的用电器断路，电压表与电路串联．要会辨别不同故障所出现的不同情况．