Question

（2014•和平区二模）如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值？小红设计了如图所示的电路，实验时，已知R1

Answer 1

解题思路：（1）当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出的电流；

（2）当两个开关都闭合时，R₂处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压；根据串联电路的电压特点求出当开关S闭合、S₁断开时R₂两端的电压，利用欧姆定律求出R₂的阻值，利用P=UI可求功率．

当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I=I₂=I₁=

U1

R1=[2V/40Ω]=0.05A；

当两个开关都闭合时，R₂处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压，

∴电源的电源的电压U=3V，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴当开关S闭合、S₁断开时，R₂两端的电压：

U₂=U-U₁=3V-2V=1V，

则R=

U2

I2=[1V/0.05A]=20Ω．

P₂=U₂I₂=1V×0.05A=0.05W．

故答案为：20Ω；0.05W．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电压表所测电路元件的判断．本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关S1闭合前后通过R1的电流不变．