Question

同问 已知非负数x,y,z满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最值.

Answer 1

{3x+2y+z=5①

{x+y-z=2 ②

①+②==> 4x+3y=7

∴y=(7-4x)/3>≥0代入②

∴z=x+y-2=x+(7-4x)/3-2=(1-x)/3≥0

∴0≤x≤1

∴S=2x+y+z=2x+(7-4x)/3+(1-x)/3

=5/3x+8/3

∵0≤x≤1

∴x=0时,S取得最小值8/3

x=1时,S取得最大值13/3