Question

如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是⌒AB的中点,求证四边形OACB是菱形.

Answer 1

∵∠AOB=120°,弧AC=弧BC,

∴∠COA=∠COB=60°,

∵OA=OC=OB,

∴ΔOAC与ΔOBC是等边三角形,

∴OA=OB=AC=BC,

∴四边形OACB是菱形.