答案错了吧,应该是OC=(OA+λOB)/(1+λ)
方便起见,所有字母表示向量
这是关于向量的定比分点公式的证明
b-a=OB-OA=AB=AC+CB=(1+λ)CB
所以BC=-CB=(a-b)/(1+λ)
所以OC=OB+BC=b+(a-b)/(1+λ)=(b+λb+a-b)/(1+λ)=(a+λb)/(1+λ)
另：可以看看向量的定比分点公式的证明,你可以看看
设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1,使 向量P1P=λ·向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比
OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）