Question

设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜

Answer 1

f(x)为偶函数 则 f(x)在x=0的导数为 0

f(x-3/2)=-f(x+5/2) 化为 f(x+5/2)=-f(x-3/2) 利用本式 对f（8）进行转化

f(8)=f(11/2+5/2)=-f(11/2-3/2)=-f(8/2)=-f(3/2+5/2)=f(0)

所以 f(8)的导数为 0

故切线斜率为 0