你是想说∑cos(1/n^2)能不能等于∑(1/n^2)吧?
首先,你可能记错了,cos(1/n^2)和1/n^2并不是等价无穷小,而是Sin(1/n^2)和1/n^2是等价无穷小（补充说一下,因为cos(1/n^2)在n趋向于正无穷时趋向于1,所以这个级数是不收敛的）
如果你是问∑sin(1/n^2)和∑(1/n^2)收敛性的关系,那么可以明确：因为它们都是正项级数,1/n^2 和sin(1/n^2)是等价无穷小,且∑(1/n^2)收敛,所以∑sin(1/n^2)是收敛的.
但是如果你是求∑sin(1/n^2)的和,那么二者是不可以替换的.等价无穷小只能用于判断是否收敛,不能用于求值.绝大多数可以判断敛散性的级数,它们的具体值是求不出来的.