Question

在平面直角坐标系中点a(7,1)b(-3,-4)o点坐标原点求向量a乘b,若点p在直线ab上且ab垂直op求向量op坐标

Answer 1

a=OA=（7,1）,b=OB=（-3,-4）,

所以 a*b=OA*OB=7*(-3)+1*(-4)= -25 .

因为 P 在 AB 上,因此存在实数 x 使 OP=xOA+(1-x)OB,

所以 OP=（10x-3,5x-4）,

由于 AB=OB-OA=（-10,-5）,且 AB丄OP ,

因此 AB*OP=0 ,即 -10(10x-3)-5(5x-4)=0 ,

解得 x=2/5 ,

所以 OP=（1,-2）.