一、初中部分 1利用直角三角形中两锐角互余证明 由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ,即直角三角形的两个锐角互余. 2勾股定理逆定理 3圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角,一个三角形的一边中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形. 二、高中部分 线线垂直分为共面与不共面.不共面时,两直线经过平移后相交成直角,则称两条直线互相垂直. 1向量法 两条直线的方向向量数量积为0 2斜率 两条直线斜率积为-1 3线面垂直,则这条直线垂直于该平面内的所有直线 一条直线垂直于三角形的两边,那么它也垂直于另外一边 4三垂线定理 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 5三垂线定理逆定理 如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影.