Question

为什么lim(x→o)(1+cosx)^secx=2 、lim(x→∞)(1+n)^(1/n)=1.他们不都应该等于e的

Answer 1

x→o时,cosx→1,secx→1,故(1+cosx)^secx=2

lim(x→∞)(1+n)^(1/n)=lim e^[(1/n)·ln(1+n)]

=lim e^[1/(1+n)]

=e^0

=1

当指数→∞,底→1时才有可能是e.

公式是lim (1+t)^(1/t) =e