解题思路:(1)由题意得出y与x之间的函数关系式为y=400-2x;
(2)由题意确定x的取值范围,由函数y随x的变化求出最小值;
(3)由函数y随x的变化求出最大值.
(1)y=400-2x(4分);
(2)由题意得:
0.4x+0.1x+0.2y≥90
y=400−2x
x≥0
y≥0,
解得100≤x≤200 (6分)
∴W=30x+20x+30(400-2x)=-10x+12000
当x=200时,W最小=10000元(8分);
答:应购买雪松为200棵、垂柳200棵,才能使购买树苗的总费用最低,最低的总费用是10000元;
(3)W′=30x+20x+[30-0.05(400-2x)](400-2x)
=-0.2x2+70x+4000(10分)
当x=175时,W′最大=10125元(12分).
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.
考点点评: 本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.