解题思路:
(1)设匀强电场强度为
E
,当电场和磁场同时存在时,粒子沿
ef
方向做直线运动,有:
q
v
0
B
=
q
E
①
(2
分
)
当撤去磁场,保留电场时,带电粒子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由题知,粒子恰能从
c
点飞出,则
水平方向有:
2
R
=
v
0
t
②
(1
分
)
竖直方向有:
③
(1
分
)
q
E
=
m
a
④
(1
分
)
联解①②③④得:
⑤
(2
分
)
(2)若撤去电场保留磁场,粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图所示。
设粒子离开矩形区域时的位置
g
离
b
的距离为
x
,则由牛顿第二定律:
⑥
(1
分
)
得
⑦
(2
分
)
由图中几何关系得:
粒子的轨迹半径为
⑧
(2
分
)
得
θ
=
60
∘
(2
分
)
故粒子离开磁场时到
b
的距离为
⑨
(2
分
)
代入解得:
⑩
(1
分
)
(1)
(2)粒子离开磁场时到b的距离
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