(2010•郑州模拟)为执行困家“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策.某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共
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  • 解题思路:(1)关系式为:A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;

    (2)根据表格信息即可得出y与x之间的函数关系式.

    (3)根据(2)的关系式,可得出一次函数为减函数,继而可得出x的取值,也可得出最少费用是多少.

    (1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个,

    依题意得:

    15x+20(20−x)≤365

    18x+30(20−x)≥492,

    解得:7≤x≤9(4分).

    ∵x为整数∴x=7,8,9,

    ∴满足条件的方案有三种:

    方案一:A型7个,B型13个;

    方案二:A型8个,B型12个;

    方案三:A型9个,B型11个;

    (2)建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为:y=2x+3(20-x)=-x+60;

    (3)∵y=-x+60,为减函数,

    ∴当x取最大时,费用最少,

    故可得方案三最省钱,需要51万元.

    答:方案三最省钱,需要的费用为51万元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式组的应用,解答本题首先要仔细审题,得出不等关系,确定有哪几种方案符合题意,在第三问的解答中要注意应用函数的增减性进行判断.