Question

已知A={x|–1≤x≤k},M={y|y=x 1,x∈A},N={y|y=x²,x∈A},问当k为何值时,M

Answer 1

由y=x+1 和 y=x² 可得：

x²=x+1 x=（1+根号5）/2 和（1-根号5）/2

而k只能大于零,为（1+根号5）/2,不能小于零.

可做图：

一：建立坐标图,画X、Y轴

二：在X轴标出A的范围 –1≤ x≤ k

三：画线y=x+1,交X轴于-1,交Y轴于1

四：画曲线y=x²,以Y轴对称,最低点位（0,0）点

通过图可看出：线y=x+1和曲线y=x²有两个交点,在X轴的坐标为（1-根号5）/2和（1+根号5）/2

而当k小于（1-根号5）/2时,线y=x+1和曲线y=x²映射到Y轴的区域是不一样的,

当k大于-1,且小于（1+根号5）/2时,线y=x+1和曲线y=x²映射到Y轴的区域是一样的,

当k大于（1+根号5）/2时,线y=x+1和曲线y=x²映射到Y轴的区域是不一样的,