求解关于线性的微分方程!什么是线性的微分方程?非线性微分方程?麻烦用以上例子说明~何谓线性方程:在代数方程中,仅含未知数

2个回答

  • 注意区分函数导数的阶数与函数的次数

    y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!

    图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的,所以它们都是线性微分方程

    方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的,所以不是线性微分方程

    方程(5) 中的y^2 对y来说 是二次的,所以不是线性微分方程

    方程(6) 中的未知函数是p(那个希腊字母打不出来,就用p代替了),而方程中有sin p,不是一次的,所以也不是线性微分方程.