注意区分函数导数的阶数与函数的次数
y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!
图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的,所以它们都是线性微分方程
方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的,所以不是线性微分方程
方程(5) 中的y^2 对y来说 是二次的,所以不是线性微分方程
方程(6) 中的未知函数是p(那个希腊字母打不出来,就用p代替了),而方程中有sin p,不是一次的,所以也不是线性微分方程.
注意区分函数导数的阶数与函数的次数
y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!
图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的,所以它们都是线性微分方程
方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的,所以不是线性微分方程
方程(5) 中的y^2 对y来说 是二次的,所以不是线性微分方程
方程(6) 中的未知函数是p(那个希腊字母打不出来,就用p代替了),而方程中有sin p,不是一次的,所以也不是线性微分方程.