向量乘法分点乘和叉乘.
下面设A、B是两个向量.
1、点乘,也叫向量的内积,其结果是得到一个标量.
A·B=|A||B|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若A=(a1,b1,c1),B=(a2,b2,c2),
则A·B=a1a2+b1b2+c1c2
2、叉乘,也叫向量的外积,得到的结果是向量（下面记为C）.
|C|=|A×B|=|A||B|sin
因为两个向量可以确定一个平面,所以C也叫A、B的平面法向.
向量C的方向与A,B所在的平面垂直,方向由“右手法则”判断.
显然,交换了A、B的顺序,也就改变了C的方向了,所以得到叉乘的性质：不满足交换率.
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若A=(a1,b1,c1),B=(a2,b2,c2),
A×B=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.