如图,水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=20m.那么坝底BC的长(结果保留小数点

1个回答

  • 过A、D作底边BC上的高AE、DF,交BC于E、F.

    设DF为x米,在三角形DFC中,有DF²+CF²=DC²,

    即2x²=20²x²=400÷2x²=200x=10√2

    在三角形ABE中,因为∠B=30°,AE=DF=10√2,

    所以AB=2AE=20√2BE²=AB²-AE²=(20√2)²-(10√2)²=600BE=10√6

    ∴BC=BE+EF+FC=10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6(米)

    横截面面积:(6+44.6)×14.14÷2≈357.7(平方米)

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