Question

求山脚到山顶的距离~甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的两倍,甲到山顶

Answer 1

解题思路和步骤如下：

设山脚到山顶的距离是S,甲上山的速度是a,乙上下的速度是b

则：甲下山的速度是2a,乙下山的速度是2b

甲到山顶所需的时间是S/a

甲到山顶时,乙已经爬了b×S/a

此时乙距山顶还有20km

则：S=20+b×S/a.①

甲从山顶到山脚所需的时间是：S/2a

乙上山所剩的20km所需的时间是20/b

则乙从山顶下到半山腰所用的时间=S/2a-20/b

则：(S/2a-20/b)×2b=1/2×S.②

由①和②解得：S=120km

∴从山脚到山顶的距离是120km

附：方程组的解法

由①得：b/a=1-20/S,代入到②中即可