因式分解怎么做,步骤!

2个回答

  • 1.提取公因式

    这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了

    2.完全平方

    a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

    a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

    看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.

    3.平方差公式

    a^2-b^2=(a+b)(a-b)

    这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.

    4.十字相乘

    x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

    这个很实用,但用起来不容易.

    在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.

    例子:x^2+5x+6

    首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.

    一次项系数为1.所以可以写成1*1

    常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)

    然后这样排列

    1 - 2

    1 - 3

    (后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)

    然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)

    我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.

    x^2-x-2=(x-2)(x+1)

    2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)

    其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.

    顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)

    这些方法一般在最高次为二次时适用!