Question

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4）x-9都相切,则实数a=

Answer 1

设y=x^3上一点p(t,t^3)

y '=3t^2,

切线：y-t^3=3t^2(x-t),因为切线过（1,0）所以

-t^3=3t^3所以t=0,也就是说切线为x轴,

此时,抛物线与 x轴相切,Δx=0

a= - 25/64