Question

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN ∥ BC，MN过点O．若AB=12，AC=18，则△AMN

Answer 1

∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，

∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，

∵MN ∥ BC，

∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，

∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，

∴NO=NC，MO=MB，

∵AB=12，AC=18，

∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．

故答案为30．