如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L)一质量为m、电荷量为

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  • 解题思路:带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动.所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系,从而确定圆磁场的圆心,并能算出粒子在磁场中运动时间.并根据几何关系来,最终可确定电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标.

    A、B、电子的轨迹半径为R,由几何知识,Rsin30°=R-L,得R=2L

    电子在磁场中运动时间:t=

    T

    6,又:T=

    2πr

    v,得:t=

    2πL

    3v0,故A错误,B正确

    C、设磁场区域的圆心坐标为(x,y)其中:x=

    1

    2Rcos30°=

    3

    2L,y=

    L

    2,故C正确

    D、根据几何三角函数关系可得,R-L=Rcos60°,解得R=2L,所以电子的圆周运动的圆心坐标为(0,-L),故D正确

    故选BCD

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 由题意确定粒子在磁场中运动轨迹是解题的关键之处,从而求出圆磁场的圆心位置,再运用几何关系来确定电子的运动轨迹的圆心坐标.

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