应先把4845分解,找到约数可能的数．再设出最大公约数,找出23个数最小值,进而求得最大公约数．设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即：a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．