Question

（2005•大连）已知：y＝x2−2x+1x2−1÷x2−xx+1−1x+1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为

Answer 1

解题思路：要证明y的值不变，就要证明化简后为常数；而右边代数式有意义即x≠±1且≠0．

∵y＝

x2−2x+1

x2−1÷

x2−x

x+1−

1

x+1（3分）

=

(x−1)2

(x+1)(x−1)÷

x(x−1)

x+1−

1

x+1（5分）

=

1

x−

1

x+1（6分）

=1．（7分）

所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．（8分）

点评：

本题考点： 分式的混合运算．