解题思路:根据偶函数的定义以及二次函数的对称轴表达式列式求出b的值,然后求出点A、B、P的坐标,再求出AB的长,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
∵二次函数y=x2+bx-4是“偶函数”,
∴-[b
2×(−1)=0,
解得b=0,
所以,函数解析式为y=x2-4,
令y=0,则x2-4=0,
解得x1=-2,x2=2,
∴A(-2,0),B(2,0),
∴AB=2-(-2)=4,
令x=0,则y=-4,
∴点P的坐标为(0,4),
∴△ABP的面积=
1/2]×4×4=8.
故答案为:8.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了二次函数的性质,读懂题目信息,理解“偶函数”的定义,列式求出b的值是解题的关键.