(2013•上海模拟)一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时,我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数y=x2+bx-4是“

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  • 解题思路:根据偶函数的定义以及二次函数的对称轴表达式列式求出b的值,然后求出点A、B、P的坐标,再求出AB的长,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

    ∵二次函数y=x2+bx-4是“偶函数”,

    ∴-[b

    2×(−1)=0,

    解得b=0,

    所以,函数解析式为y=x2-4,

    令y=0,则x2-4=0,

    解得x1=-2,x2=2,

    ∴A(-2,0),B(2,0),

    ∴AB=2-(-2)=4,

    令x=0,则y=-4,

    ∴点P的坐标为(0,4),

    ∴△ABP的面积=

    1/2]×4×4=8.

    故答案为:8.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查了二次函数的性质,读懂题目信息,理解“偶函数”的定义,列式求出b的值是解题的关键.