解题思路：（1）把A的坐标代入两个解析式即可得出答案；
（2）求出两函数组成的方程组，即可求出B的坐标；
（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．
（1）∵两函数图象相交于点A（-1，4），
∴代入得：-2×（-1）+b=4，y＝
k
−1，
解得b=2，k=-4，
∴反比例函数的表达式为y＝−
4
x，
一次函数的表达式为y=-2x+2；
（2）联立
y＝−
4
x
y＝−2x+2，
解得：
x1＝2
y1＝−2，
x2＝−1
y2＝4，
∵A（-1，4），
∴点B的坐标为（2，-2）；
（3）y1＞y2时x的取值范围是：x＜-1或0＜x＜2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．