解题思路:(1)根据速度时间公式求出列车的加速度,对整个列车和第六七两节车厢分析,运用牛顿第二定律求出第五节车厢对第六节车厢的作用力;(2)根据共点力平衡分别求出第六节车厢在有动力时和无动力时,第五节车厢对第六节车厢的作用力,从而得出作用力的变化.
(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动,启动加速度a=[v/t],①
对整个列车,由牛顿第二定律得,
F-k•7mg=7ma ②
设第五节对第六节车厢的作用力为T,对第六、七两节车厢受力分析,水平方向受力如图所示,由牛顿第二定律得,
[2F/6−T−k•2mg=2ma ③
联立①②③得,T=−
1
3m(
v
t−kg)④
其中“-”表示实际作用力与图示方向相反,即与列车运动相反.
(2)列车匀速运动时,对整体由平衡条件得,
F′-k•7mg=0 ⑤
设第六节车厢有动力时,第五、六节车厢间的作用力为T1,
则有:
2F′
6−T1−k•2mg=0 ⑥
第六节车厢失去动力时,仍保持列车匀速运动,则总牵引力不变,设此时第五、六节车厢的作用力为T2,
则有:
F′
5−T2−k•2mg=0 ⑦
联立⑤⑥⑦得T1=-
1
3]kmg
T2=[3/5]kmg
因此作用力变化△T=T2-T1=[14/15]kmg
答:(1)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力为为[1/3]m([v/t]+kg).
(2)第五节车厢对第六节车厢的作用力变化[14/15]kmg.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律.
考点点评: 解决本题的关键合理地选择研究对象,正确地受力分析,运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用.