2009个
因为f(x+1)=-f(x),所以令x=x+1得f(x)=f(x+2).即f(x)为周期为2的奇函数.又因其定义域为R,所以由奇函数性质可得f(0)=0
所以在[-2008.2008]至少有2*1004+1=2009个零点
若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数
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