数学正四面体正四面体ABCD的面积为S,四个面的中点分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的面积为T,则T/S=?

4个回答

  • 你说的是三角形的中心吧

    EFGH组成的也是一个正四面体,一大一小两个正四面体之间是“相似”的

    正四面体的面积=4*每个面的面积

    所以求出侧面积(即三角形面积)之比即可

    设大四面体ABCD棱长为a

    小四面体EFGH棱长为b

    如果你将图画出来的话,你可以发现a:b=3:1

    所以,面积之比为3*3:1*1=9:1