4.5.9 .14.23.37...此数列的笫2004个数除以3余数是多少?

2个回答

  • 注意到数列中从第3项起,每项是前两项之和

    自然数除以3的余数有个很重要的性质是,2个自然数除以3的余数之和,等于这两个自然树之和除以3的余数,所以我们直接只考查余数即可,上面数列的余数是

    1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0

    显然数列是以1,2,0,2,2,1,0,1这8个数为循环的

    而2004除以8余4,所以2004个数和第4个数除以3的余数相同

    余数是2

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