某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.————初一(下)期中考试题

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  • ①0.5x,0.3×(5-x);

    ②y=0.5x+0.3×(5-x)=0.2x+1.5,

    首先,1.8≤x≤5,但由于生产能力限制,不可能在8天之内全部生产A型口罩,

    假设最多用t天生产甲型,则(8-t)天生产乙型,依题意得:0.6t+0.8×(8-t)=5,

    解得t=7,故x的最大值只能是0.6×7=4.2,

    所以x的取值范围是1.8≤x≤4.2;

    ③要使y取得最大值,由于y=0.2x+1.5是一次函数,且y随x增大而增大,

    故当x取最大值4.2时,y取最大值0.2×4.2+1.5=2.34(万元),

    即安排生产甲型4.2万只,乙型0.8万只,使获得的总利润最大,最大利润为2.34万元,

    如果要在最短时间内完成任务,全部生产乙型所用时间最短,

    但要生产甲型1.8万只,

    因此,除了生产甲型1.8万只外,其余的3.2万只应全部改为生产乙型,

    所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8=7(天).