Question

求点M（0,2）关于直线L：Y=-X+1的对称点的坐标

Answer 1

令M'的坐标为（a,b）则

有新直线y=x+c垂直与直线y=-x+1

因为,M（0,2）在新直线上

所以,新直线方程为y=x+2

所以,b=a+2

因为MN的中点在直线y=-x+1上,

所以,（2+b）/2=-a/2+1

即有,2+b=-a+2,a+b=0

所以,a=-1,b=1

所以,对称点M'的坐标为（-1,1）