Question

已知复数z=（m-1）（m+2）+（m-1）i（m∈R，i为虚数单位）．

Answer 1

（1）若z为纯虚数，则

(m−1)(m+2)＝0

m−1≠0，

解得m=-2；

（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，则

(m−1)(m+2)＞0

m−1＜0，

解得m＜-2；

（3）若m=2，则z=4+i，

a+bi=[4+i+i/4+i−1]=[4+2i/3+i]=

(4+2i)(3−i)

(3+i)(3−i)=[14+2i/10]=[7/5+

1

5i，

∴a=

7

5]，b=[1/5]，

故a+b=[8/5]．