Question

设a,b,c分别为等腰梯形ABCD的上底,下底和腰的长,m为对角线长,求证：m的平方=c的平方+ab

Answer 1

作高AE,在等腰梯形ABCD中,BE=（b-a）/2,EC=b-(b-a)/2=(a+b)/2在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AE^2=AB^2-BE^2=c^2-[(b-a)/2]^2在直角三角形AEC中,由勾股定理,得,AE^2=AC^2-CE^2=m^2-[(a+b)/2]^2...